小猫的眼睛中午是什么形状?
你说的应该是日晷的原理,太阳在中午的时候,投射在地上的影子是最长的。 至于早晨和傍晚的时候,太阳的位置会发生变化,所以影子也会发生变化。 早晨和黄昏时候的影长是接近的(在黄昏时,太阳位置低于早晨),而正午的影长是晨昏两期中间值的两倍左右;且正午时阳光直射,没有阴影。
早晨和傍晚时的影子方向是由东变到西的,正午的影子方向由南到北。 下面给出答案:早8点、晚6点的影长约为12:00的两倍半。 早上和傍晚的影子的长度基本相似,正午的影长是晨昏两期的中间值。
由于地球表面有凹凸不平,在同一个时间,不同地点的物体所投影的形状也不一样——有尖顶、有平顶……所以如果要用一个标准来描述这些不同的形状是非常困难的。但我们可以用一个“通用型”的公式来计算这些形状,这个公式就是正弦函数。如果我们知道了时间,就可以根据上面的公式计算出此时物体的投影形状,也就是可以判断该物体是在下午还是在早晨。
假设在一个时间t,地面上的物体a在正东方,与地平面形成的夹角为\theta_1=90°-t;同时地面上另一个物体b在正北方,与地平面形成的夹角为\tilde{\theta}_1=t;若物体a和物体b的宽度都是d,那么它们的投影重叠部分的宽度为 \displaystyle w(t)=\int_{-\frac{d}{2}}^{+\frac{d}{2}}\sin(\theta_1)\mathrm{d}x=\frac{d}{\sqrt{2}}\sin(t) 。 根据以上分析,我们就可以通过测量早晨和晌午的影长以及它们的比例关系,再结合时间的计算,来反推它们正午时的样子了。 具体实验时,我们选在春分的上午7点和冬至的下午3点各测量一次,因为这时白天和黑夜的时间差不多,而春分和冬至正好是昼长夜短和昼短夜长的转折点。